LÓGICA MATEMÁTICA

Proposición: Una proposición es cualquier frase verdadera o falsa, pero no ambas. Esto es, una frase a la que se le puede asignar asignar el valor de verdad verdadero verdadero o el valor de verdad falso, pero no ambos. No es necesario considerar que valor de verdad le corresponde para considerarla proposición. Los valores de verdad se pueden simbolizar  con V o F (para verdadero verdadero o falso), mientras que otros lo simbolizan como 1 o 0.


PROPOSICIONES COMPUESTAS En el cálculo proposicional es frecuente utilizar letras minúsculas como p, q y r para simbolizar proposiciones, proposiciones, las que a su vez se combinan para formar proposiciones compuestas utilizando conectivos lógicos.

EJEMPLO: Si la tierra es plana, entonces 2+2=4.

- NO son proposiciones las preguntas, los comentarios/opiniones, las ordenes, ni las comparaciones.

Ejemplo
-> Está usted en casa?

Hay proposiciones abiertas, que es un enunciado que no se puede calificar como verdadero o falso pues el sujeto no está especificado. Como por ejemplo:

•  Él nació en México.

COMBINACIONES 

NEGACIÓN DE UNA PROPOSICIÓN

Si p es una proposición, la negación de p, ~p, tiene el valor de verdad opuesto al de p. Si p es verdadera, ~ p es falsa. Si p es falsa, ~ p es verdadera.

Comentario: este tema siempre se me ha hecho algo difícil ya que suelo confudirme constantemente con las proposiciones y las fórmulas de estas.

Ejemplo: La negación de una proposición es cuando se nos da una proposición y la debemos negar como:
-> Las vocales son 10. La negación sería: las vocales no son 10.

Como había escrito anteriormente este tema ha sido uno de los más difíciles para mí debido a que suelo confundirme mucho cuando son proposiciones largas.

EJEMPLOS

p= el número 4 es positivo
q= 7 es un número primo
p^q= el número 4 es positivo y el número 7 es un número primo.

p= la tierra es plana
q= 2+2= 4
p--->q= Sila tierra es plana, entonces 2+2=4.